решть уравнение. |x-1|-|x-2|=1 решить уравнение

решть уравнение. |x-1|-|x-2|=1 решить уравнение

  1. х равен нулю
  2. советую решать графическим способом.
    х больше и равен 2
  3. Х равен 3
  4. Ответ: x gt;= 2 (икс больше или равно двух)
  5. Решать надо для трх случаев:

    1. х-2 больше или равно нуля, то есть х больше или равно 2.
    в этом случае скобки модуля просто снимаются:
    х-1-(х-2)=1
    х-1-х+2 =1
    2х+1=1
    2х=0
    х=0 — корень не входит в область определения (х больше 2) — значит в этой области корней нет.

    2. х-1 меньше нуля, то есть х меньше 1.
    в этом случае скобки обоих модулей снимаются с умножением выражений в скобках на минус единицу:
    -х+1+х-2=1
    иксы сокращаются:
    -1=1 — противоречие — в этой области (х меньше 1) корней тоже нет.

    3. х-1 больше или равно нуля а (х-2) меньше нуля,
    то есть 1 меньше или равно х меньше 2
    В этом случае скобки модуля х-1 просто убираются (снимаются)
    а скобки модуля х-2 снимаются с умножением выражения в х-2 на минус единицу:
    х-1+х-2=1
    2х=4
    х=2 — не входит в область определения 1 меньше или равно х меньше 2
    следовательно в третьем случае корней тоже нет.

    Ответ: Нет корней.


You may also like

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *